PRORAČUN STUPNJEVITOG ATENUATORA I ANALIZA NJEGOVE TOČNOSTI S OBZIROM NA OPTERETNU IMPEDANCIJU

(1 May 2007)

Napomena: Ovo je hrvatski nacrt članka kojeg sam izvorno objavio na engleskom jeziku u časopisu Audioxpress 06/05. Popratni Excel file za proračun atenuatora također se nalazi na službenim stranicama časopisa.



Uvod

U ovom se članku ukratko analizira rad serijskog atenuatora te njegova točnost s obzirom na opteretni otpor uređaja na koji je izlaz atenuatora spojen (uglavnom izlazno pojačalo). Uz pomoć priloženog Excel programa može se precizno izračunati otpornički niz atenuatora za željenu rezoluciju i broj koraka atenuatora, uzimajući u obzir vrijednost navedenog opteretnog otpora.

Zašto uopće koristiti stupnjeviti atenuator umjesto standardnog logaritamskog potenciometra za kontrolu glasnoće?

Stupnjeviti atenuator ima nekoliko prednosti u odnosu na standardni potenciometar. To su:

Osnovna mana stupnjevitog atenuatora je manja rezolucija u odnosu na potenciometar (koja standardno iznosi 2 do 3dB), ograničen broj koraka, cijena te utjecaj ulazne impedancije pojačala ili pretpojačala na koje je izlaz atenuatora spojen na točnost rezolucije.

Problem rezolucije opterećenog stupnjevitog atenuatora

Stupnjeviti atenuator radi (kao što dobro znamo) na principu djelitelja napona otpornom mrežom, a prema slici 1.

Izlazni napon Vout koji se uzima sa otpornika Ry ima vrijednost:

Međutim, ovaj proračun vrijedi samo u idealnom slučaju, kada je ulazna impedancija Rina sljedećeg sklopa koji je spojen na izlaz atenuatora beskonačno velika. No, u stvarnosti, ta impedancija nije beskonačno velika, već može biti i jednaka ili manja od otpornika Ry (slika 2). To će za posljedicu imati smanjenje izlaznog napona prema:

U slučaju kada se projektira atenuator s više položaja (12, 24 ili više), ova konačna ulazna impedancija sljedećeg sklopa (obično pojačala) mora se uzeti u obzir jer će inače doći do znatne pogreške u rezoluciji te točnosti proračunate vrijednosti atenuacije. Ova impedancija ima svoju realnu komponentu Rina te reaktivnu komponentu Cina (obično kapacitivna), koja se u ovom proračunu zanemaruje jer ima uglavnom malu vrijednost i neznatno utječe na točnost atenuatora u audio području. Rina uglavnom ima vrijednost od 1kohm do 1Mohm. Na slici 3 dan je primjer proračuna vrijednosti otpornika neopterećenog atenuatora koji ima ukupni otpor R(all)=10kohm za korake -3, -6 i -9dB.

 
Slika 1
Slika 2
Slika 3

Opteretimo li izlaz ovako proračunatog atenuatora s, primjerice, Rina=10kohma, doći će do odstupanja napona na izlazu atenuatora u odnosu na željenu i prvotno proračunatu vrijednost, što je prikazano na slici 4.

Dobivena pogreška u apsolutnoj vrijednosti jednog koraka iznosi čak 2dB (za korak 3 atenuacija poprima vrijednost -8dB u odnosu na željenu vrijednost od -6dB). Pogreška u rezoluciji najveća je između koraka 1 i 2, gdje iznosi 1,6dB. Nadalje, možemo zaključiti da će preciznost atenuatora biti to lošija što je Rina manja te da Rina ima zanemariv utjecaj na rad atenuatora samo ako je vrijednost toga otpora veća ili jednaka 10*Rall, zbog čega prilikom proračuna valja uzeti u obzir i vrijednost otpornika Rina. Koristeći formulu 2 dobivamo tako ispravne vrijednosti pojedinačnih otpornika, kao što se vidi i na slici 5.

Zbog ovoga problema, poznatiji proizvođači atenuatora navode za svoje atenuatore i optimalnu vrijednost Rina za koju je atenuator projektiran i/ili tablične kalkulatore za procjenjivanje greške koja nastaje opterećenjem atenuatora nekim nepoznatim Rina vrijednostima.
Slika 4
Slika 5


Kako proračunati vlastiti atenuator

Prvo treba odrediti nominalnu vrijednost atenuatora Rall za poznati ulazni otpor trošila-tereta Rina . Prema iskustvenim zapažanjima autora, vrijednost Rall treba biti u području od 10kohm do 500kohm, uz uvjet da je 5* Rina > Rall.

Na primjer, za vrijednost Rina =10kohm, vrijednost Rall treba biti u području 10 do 50kohm.

Drugo, treba se odlučiti za broj koraka atenuatora. Standardno se koristi 24 koraka, ali svrsi će često poslužiti i atenuator s 12 koraka. Nakon toga valja odrediti rezoluciju atenuatora, koja ne mora biti jednaka za sve korake. U pravilu je rezolucija od 2dB i više nego dovoljna u području atenuacije u kojem se atenuator najčešće nalazi kada je audio sustav u uporabi. S druge strane, rezolucija može biti i puno grublja za one najtiše korake. Ove podatke treba unijeti u stupac Satt(n) priloženog tabličnog kalkulatora, koji će u stupcu Rn dati vrijednosti otpornika za željeni atenuator (slika 6).

Slika 6

Budući da su vrijednosti otpornika standardizirane, za svaki proračunati otpornik treba uzeti najbližu vrijednost iz E96 niza. Stupac Rin pokazuje vrijednost ukupnog otpora atenuatora kojim se opterećuje izvor za svaki pojedini korak. Ako se u polje Source Zout upiše vrijednost izlaznog otpora izvora, u stupcu SinAtt dobit ćemo podatak o dodatnoj atenuaciji prouzročenoj nezanemarivo malim izlaznim otporom izvora.

Primjer: Proračun 12-koračnog serijskog atenuatora za pojačalo snage u invertiranom spoju (IC LMxxxx). Shema sklopa dana je na slici 7.

Slika 7

Pojačalo snage u invertiranom spoju ima ulazni otpor jednak Rin. Uobičajeno se za Rin uzima vrijednost 10k te vrijednost Rfb=220k. S tim vrijednostima pojačanje pojačala je:

Pretpostavimo li da se u normalnim uvjetima slušanja iz pojačala uzima snaga Pout=5W/8ohm te da je ulazni napon iz izvora Vin=1V, možemo izračunati položaj atenuatora Att(i) u kojem će se on najčešće nalaziti. Iz:

dobivamo da je Att(i)=-10dB.

U području oko te (najčešće) točke atenuacije izabrat ćemo zato po dva koraka s rezolucijom od po 2dB, dok će ostale vrijednosti koraka biti grublje. Budući da proračunavamo atenuator s 12 koraka, za korake od 13 do 24 treba upisati neku dovoljno veliku vrijednost (recimo, 100dB). Rezultat proračuna prikazan je na slici 8.

Slika 8

Rezultati dobiveni u stupcu Rin pokazuju da se ulazni otpor ovoga atenuatora, odnosno cijelog pojačala, drastično mijenja za pojedinačni položaj atenuatora, s time da je najmanji za najmanje vrijednosti atenuacije. U literaturi i na Internetu često nailazimo na podatak da ovakvi atenuatori predstavljaju stalan otpor izvoru što uglavnom nije točno, tj. vrijedi aproksimativno za slučajeve kada je Rina>10*Ratt.

Ovim Excelovim programom mogu se proračunavati i paralelni (ladder) atenuatori, s time da se vrijednosti atenuacije za pojedinačne korake upisuju u redak za korak 2, dok se ostale vrijednosti postave na neku veliku vrijednost (100dB) (slike 9 i 10).

Slika 9

Slika 10


Zaključak

Ulazna impedancija uređaja koji je spojen na izlaz koračnog atenuatora ima značajan utjecaj na njegove karakteristike, u prvom redu na točnost koraka i rezoluciju, ako je ta impedancija približno jednaka (ili manja) od ukupnog otpora atenuatora. Stoga se vrijednosti pojedinačnih otpornika u atenuatoru trebaju korigirati ovisno o vrijednosti te ulazne impedancije da bi se dobila željena rezolucija i točnost atenuacije. Takva korekcija naročito je nužna kada se proračunavaju atenuatori s malo koraka (12), gdje je razmak između koraka (rezolucija) posebno kritičan.

Mnogi samograditelji previđaju ovaj problem i troše novac i vrijeme na nabavu preciznih otpornika da bi dobiveni atenuator na koncu ispao posve drugačijim od željenog. Uz uporabu priloženog programa u Excelu, proračun otpornika za konkretan (vaš) atenuator postaje krajnje jednostavan, a rezultat baš onakav kakav želite.

Napomena: U ovom se članku obrađuje utjecaj samo realne (otporne) komponente ulazne impedancije pojačala na ispravan rad atenuatora. Reaktivna komponenta (kapacitet uglavnom) ne uzima se u obzir. U jednom od sljedećih članaka bit će više riječi o utjecaju ulaznog kapaciteta pojačala i priključnih kabela na rad atenuatora, odnosno "pasivnog pretpojačala".

COPYRIGHT NOTICE
This material is not public domain. It is provided for your personal use only and may not be reproduced, re-distributed, re-transmitted, copied or otherwise used in any form without the express written permission of the author. You may not upload this material to any public server, on-line service, network or bulletin board without the prior written permission of the author. The use or copying of the contents of this page, in whole or in part, for any commercial purpose is expressly prohibited.

...to top of page